지역건강보험 일부취득 누락 안내#1530

안녕하세요, 최근에 보험공단으로부터 지역건강보험 일부취득 누락 안내라는 문서를 받았습니다. 내용을 확인해 보니, 2023년 4월부터 2024년 1월까지 지역건강보험 가입이 누락되어 있었던 사실을 확인했다며 해당 기간동안의 보험료를 내라는 안내였습니다.
하지만 저는 상기 기간동안 A 주식회사 직장인이었습니다.
이 문제가 조금 복잡한 점은, A 회사 대표로부터 본인 지인 B 회사에 3개월만 파견을 가서 일을 해 달라는 요청을 받아 2023년 4월부터는 A 회사 소속인 채, B 회사에서 프리렌서로 일을 했습니다. 일을 하다보니 3개월이 아닌 2023년 12월까지 프리렌서로 근무하게 되었으며, 2024년 1월부터는 아예 B 회사 소속으로 이직했습니다.
2023년 4월부터 12월까지는 A회사 소속 직장인으로서 B 회사에 파견을 간 상태였으며, 해당 기간동안 A회사에서는 임금을 받지 않고 파견 간 B 회사에서만 월급을 받았습니다. 하지만 저는 소속이 A 회사였기에 당연히 파견 간 기간동안 4대보험이 되어 있을 줄 알았는데, 공단으로부터 문서를 받은 후 확인해 보니 제가 파견을 간 달부터 아예 직장가입자 자격이 상실되어 있엇네요. 즉, 저한테 아무 합의도 없이 퇴사처리가 되어 있었습니다.
애초에 저는 3개월만 B 회사 일을 도와달라고 요청 받은 것이었기에 3개월 후에 다시 A 회사로 돌아갈 생각을 하고 있었고, 당연히 제 4대보험이 그대로 유지되어 있을거라 생각했습니다.
결과적으로는 제가 파견간 달부터 저와 합의없이 퇴사처리가 되어 4대보험이 없어진 상태였으며, 저는 그 사실을 몰랐기에 1년 가까이 보험료를 내지 않은 상황이 된 것입니다. 해당 기간동안의 보험료를 제가 내야 하는 걸까요? 보험료 금액이 상당할 것으로 예상되는데 제가 내야 하는건지 A 회사에서 내야 하는건지 궁금합니다.